Moving Average In R Time Series

Moving Averages in R Nach meinem besten Wissen hat R keine integrierte Funktion zur Berechnung der gleitenden Mittelwerte. Mit der Filterfunktion können wir jedoch eine kurze Funktion für gleitende Mittelwerte schreiben: Wir können die Funktion auf beliebigen Daten verwenden: mav (data) oder mav (data, 11), wenn wir eine andere Anzahl von Datenpunkten angeben wollen Als die Standard-5-Plotterarbeiten wie erwartet: plot (mav (data)). Zusätzlich zu der Anzahl der Datenpunkte, über die gemittelt wird, können wir auch das Seitenargument der Filterfunktionen ändern: sides2 verwendet beide Seiten, Seiten1 verwendet nur vergangene Werte. Share this: Post navigation Kommentar Navigation Kommentar navigationBase R Schiffe mit viel Funktionalität nützlich für Zeitreihen, insbesondere im Statistik-Paket. Dies wird ergänzt durch viele Pakete auf CRAN, die im Folgenden kurz zusammengefasst werden. Es gibt auch eine beträchtliche Überschneidung zwischen den Tools für Zeitreihen und denen in den Econometrics - und Finanzaufgabenansichten. Die Pakete in dieser Ansicht können grob in die folgenden Themen unterteilt werden. Wenn Sie glauben, dass ein Paket aus der Liste fehlt, lassen Sie es uns bitte wissen. Infrastruktur. Base R enthält eine umfangreiche Infrastruktur zur Darstellung und Analyse von Zeitreihendaten. Die fundamentale Klasse ist quottsquot, die regelmäßig beabstandete Zeitreihen darstellen kann (mit numerischen Zeitstempeln). Daher eignet es sich besonders gut für jährliche, monatliche, vierteljährliche Daten usw. Rolling Statistics. Gleitende Mittelwerte werden von ma aus der Prognose berechnet. Und Rollmean aus dem Zoo. Letzteres bietet auch eine allgemeine Funktion rollapply. Zusammen mit anderen spezifischen rollenden Statistik-Funktionen. Rolle bietet parallele Funktionen für die Berechnung rollender Statistiken. Grafiken. Zeitreihenplots werden mit einer auf ts-Objekten aufgetragenen graphischen Darstellung () erhalten. (Partielle) Autokorrelationsfunktionen werden in acf () und pacf () implementiert. Alternative Versionen werden von Acf () und Pacf () in der Prognose zur Verfügung gestellt. Zusammen mit einer Kombinationsanzeige mit tsdisplay (). SDD liefert allgemeinere serielle Abhängigkeitsdiagramme, während dCovTS die Distanzkovarianz und Korrelationsfunktionen von Zeitreihen berechnet und graphisch darstellt. Saisonale Anzeigen werden mit monthplot () in Statistik und Saisonplot in Prognose erhalten. Wats implementiert Wrap-around-Zeitreihengrafiken. Ggseas bietet ggplot2 Grafiken für saisonbereinigte Serien und rollierende Statistiken. Dygraphs bietet eine Schnittstelle zu der Dygraphs interaktiven Zeitreihen Charting-Bibliothek. ZRA Diagramme Prognose Objekte aus dem Prognosepaket mit Dygraphen. Grundlegende Ventilatordiagramme der Prognoseverteilungen werden durch Prognose und vars zur Verfügung gestellt. In fanplot werden flexiblere Lüfterdiagramme beliebiger sequentieller Distributionen implementiert. Klasse quottsquot kann nur mit numerischen Zeitstempeln umgehen, aber es stehen noch viele weitere Klassen zur Speicherung von Zeit - / Datumsinformationen und deren Berechnung zur Verfügung. Für eine Übersicht siehe R Help Desk: Datum und Uhrzeit Klassen in R von Gabor Grothendieck und Thomas Petzoldt in R News 4 (1). 29-32. Klassen quotyearmonquot und quotyearqtrquot aus dem Zoo erlauben eine bequemere Berechnung mit monatlichen und vierteljährlichen Beobachtungen. Klasse quotDatequot aus dem Basispaket ist die Basisklasse für den Umgang mit Daten in Tagesdaten. Die Daten werden intern als Anzahl der Tage seit 1970-01-01 gespeichert. Das chron-Paket enthält Klassen für Daten (). Stunden () und Datum / Uhrzeit (intra-day) in chron (). Es gibt keine Unterstützung für Zeitzonen und Sommerzeit. Interne Zeitquotquot-Objekte sind (gebrochene) Tage seit 1970-01-01. Die Klassen quotPOSIXctquot und quotPOSIXltquot implementieren den POSIX-Standard für Datum / Uhrzeit (Intra-Tage) und unterstützen Zeitzonen und Sommerzeit. Die Zeitzonenberechnungen erfordern jedoch einige Sorgfalt und können systemabhängig sein. Intern sind quotPOSIXctquot-Objekte die Anzahl der Sekunden seit 1970-01-01 00:00:00 GMT. Paket lubridate bietet Funktionen, die bestimmte POSIX-basierte Berechnungen erleichtern. Die Klasse quottimeDatequot wird im timeDate-Paket (zuvor: fCalendar) bereitgestellt. Es ist auf finanzielle Zeit / Datum Informationen und beschäftigt sich mit Zeitzonen und Sommerzeit Einsparungen über ein neues Konzept der finanziellen Zentren. Intern speichert es alle Informationen in quotPOSIXctquot und alle Berechnungen in GMT nur. Kalenderfunktionalität, z. B. Einschließlich Informationen über Wochenenden und Feiertage für verschiedene Börsen, ist ebenfalls enthalten. Das tis-Paket bietet die Quottiquot-Klasse für Zeit - / Datumsinformationen. Die quotmondatequot-Klasse aus dem Mondate-Paket erleichtert die Berechnung mit Datumsangaben in Monaten. Das Tempdisagg-Paket beinhaltet Methoden zur zeitlichen Disaggregation und Interpolation einer niederfrequenten Zeitreihe zu einer höheren Frequenzreihe. Die Zeitreihe-Disaggregation wird ebenfalls von tsdisagg2 bereitgestellt. TimeProjection entnimmt nützliche Zeitkomponenten eines Datumsobjekts wie Wochentag, Wochenende, Feiertag, Tag des Monats usw. und legt sie in einen Datenrahmen. Wie oben erwähnt, ist quottsquot die Basisklasse für regelmäßig beabstandete Zeitreihen unter Verwendung numerischer Zeitstempel. Das Zoo-Paket bietet eine Infrastruktur für regelmäßig und unregelmäßig beabstandete Zeitreihen unter Verwendung willkürlicher Klassen für die Zeitstempel (d. h., dass alle Klassen des vorherigen Abschnitts erlaubt werden). Es ist so konsequent wie möglich mit quottsquot entworfen. Zwang von und zu quotzooquot ist für alle anderen Klassen verfügbar, die in diesem Abschnitt erwähnt werden. Das Paket xts basiert auf Zoo und bietet eine einheitliche Handhabung von Rs unterschiedlichen zeitbasierten Datenklassen. Verschiedene Pakete implementieren unregelmäßige Zeitreihen auf Basis von quotPOSIXctquot Zeitstempeln, die speziell für Finanzanwendungen entwickelt wurden. Dazu gehören Quarks aus Tseries. Und quotftsquot von fts. Die Klasse quottimeSeriesquot in timeSeries (zuvor: fSeries) implementiert Zeitreihen mit quottimeDatequot Zeitstempeln. Die Klasse quottisquot in tis implementiert Zeitreihen mit Quottiquot-Zeitstempeln. Das Paket tframe enthält eine Infrastruktur zum Festlegen von Zeitrahmen in unterschiedlichen Formaten. Prognose und univariate Modellierung Das Prognosepaket bietet eine Klasse und Methoden für univariate Zeitreihenprognosen und bietet viele Funktionen, die verschiedene Prognosemodelle einschließlich aller im Statistikpaket implementieren. Exponentielle Glättung . HoltWinters () in stats bietet einige grundlegende Modelle mit teilweiser Optimierung, ets () aus dem Prognosepaket bietet eine größere Anzahl von Modellen und Anlagen mit voller Optimierung. Robets bietet eine robuste Alternative zur ets () - Funktion. Glatte implementiert einige Verallgemeinerungen der exponentiellen Glättung. Das MAPA-Paket kombiniert exponentielle Glättungsmodelle auf verschiedenen Ebenen der zeitlichen Aggregation, um die Prognosegenauigkeit zu verbessern. Die Theta-Methode wird in der Thetaf-Funktion aus dem Prognosepaket implementiert. Eine alternative und erweiterte Implementierung wird in forecTheta zur Verfügung gestellt. Autoregressive Modelle. Ar () in stats (mit Modellauswahl) und FitAR für subset AR Modelle. ARIMA-Modelle. Arima () in stats ist die Grundfunktion für ARIMA-, SARIMA-, ARIMAX - und Subset-ARIMA-Modelle. Es wird im Prognosepaket über die Funktion Arima () zusammen mit auto. arima () für die automatische Auftragsauswahl erweitert. Arma () im tseries-Paket bietet verschiedene Algorithmen für ARMA - und Subset-ARMA-Modelle. FitARMA implementiert einen schnellen MLE-Algorithmus für ARMA-Modelle. Paket gsarima enthält Funktionalität für Generalized SARIMA Zeitreihen-Simulation. Das mar1s-Paket behandelt multiplikative AR (1) mit saisonalen Prozessen. TSTutorial bietet ein interaktives Tutorial für Box-Jenkins Modellierung. Verbesserte Vorhersageintervalle für ARIMA und strukturelle Zeitreihenmodelle werden von tsPI bereitgestellt. Periodische ARMA-Modelle. Birne und Partsm für periodische autoregressive Zeitreihenmodelle und perARMA für periodische ARMA-Modellierung und andere Verfahren für periodische Zeitreihenanalyse. ARFIMA-Modelle. Einige Einrichtungen für fraktionierte differenzierte ARFIMA Modelle sind in der Fracdiff Paket zur Verfügung gestellt. Das arfima-Paket verfügt über erweiterte und allgemeine Einrichtungen für ARFIMA - und ARIMA-Modelle, einschließlich dynamischer Regressionsmodelle (Transferfunktion). ArmaFit () aus dem fArma-Paket ist eine Schnittstelle für ARIMA - und ARFIMA-Modelle. Fraktionales Gaußsches Rauschen und einfache Modelle für hyperbolische Zerfallszeitreihen werden im FGN-Paket behandelt. Transfer-Funktionsmodelle werden durch die arimax-Funktion im TSA-Paket und die arfima-Funktion im arfima-Paket zur Verfügung gestellt. Outlier-Erkennung nach dem Chen-Liu-Ansatz wird von tsoutliers zur Verfügung gestellt. Strukturmodelle werden in StructTS () in stats und in stsm und stsm. class implementiert. KFKSDS bietet eine naive Implementierung des Kalman-Filters und der Smoothers für univariate Zustandsraummodelle. Bayessche strukturelle Zeitreihenmodelle werden in bsts implementiert. Nicht-Gaußsche Zeitreihen können mit GLARMA Zustandsraummodellen über glarma abgewickelt werden. Und unter Verwendung von Generalized Autoregressive Score-Modellen im GAS-Paket. Bedingte Auto-Regression Modelle mit Monte Carlo Likelihood Methoden sind in mclcar implementiert. GARCH-Modelle. Garch () von tseries passt grundlegende GARCH Modelle. Viele Varianten der GARCH Modelle werden von rugarch zur Verfügung gestellt. Weitere univariate GARCH-Pakete beinhalten fGarch, das ARIMA-Modelle mit einer breiten Klasse von GARCH-Innovationen implementiert. Es gibt viele weitere GARCH-Pakete, die in der Finanzaufgabenansicht beschrieben werden. Stochastische Volatilitätsmodelle werden von stochvol in einem Bayesschen Rahmen gehandhabt. Zählzeitreihenmodelle werden in den tscount - und acp-Paketen behandelt. ZIM bietet Zero-Inflated Modelle für Zählzeitreihen. Tsintermittent implementiert verschiedene Modelle für die Analyse und Prognose der intermittierenden Nachfrage Zeitreihen. Zensierte Zeitreihen können mit Cents und Carx modelliert werden. Portmanteau-Tests werden über Box. test () im Statistikpaket bereitgestellt. Zusätzliche Tests werden durch Portes und WeightedPortTest gegeben. Die Änderungspunktdetektion wird in strucchange (unter Verwendung linearer Regressionsmodelle), im Trend (unter Verwendung nichtparametrischer Tests) und in wbsts (unter Verwendung der wilden binären Segmentierung) bereitgestellt. Das Changepoint-Paket bietet viele populäre Changepoint-Methoden, und ecp nichtparametrische Changepoint-Erkennung für univariate und multivariate Serien. Die Online-Änderungspunkt-Erkennung für univariate und multivariate Zeitreihen wird von onlineCPD zur Verfügung gestellt. InspectChangepoint verwendet spärliche Projektionen, um Änderungspunkte in hochdimensionalen Zeitreihen abzuschätzen. Die Zeitreihe wird durch das imputeTS-Paket bereitgestellt. Einige wenige begrenzte Einrichtungen sind mit na. interp () aus dem Prognosepaket verfügbar. Prognosen können mit ForecastCombinations kombiniert werden, die die am häufigsten verwendeten Methoden zum Kombinieren von Prognosen unterstützen. PrognoseHybrid stellt Funktionen für Ensemble-Prognosen zur Verfügung und kombiniert Ansätze aus dem Prognosepaket. GeomComb bietet Eigenvektor-basierte (geometrische) Prognose-Kombination Methoden, sowie andere Ansätze. Opera verfügt über Einrichtungen für Online-Vorhersagen auf Kombinationen von Prognosen durch den Benutzer zur Verfügung gestellt. Die Prognoseauswertung wird in der Genauigkeit () - Funktion aus der Prognose bereitgestellt. Die Verteilung der Prognose anhand von Scoringregeln ist in scoringRules Miscellaneous verfügbar. Ltsa enthält Methoden zur linearen Zeitreihenanalyse, Timsac zur Zeitreihenanalyse und - steuerung sowie Tsbugs für Zeitreihen-BUGS-Modelle. Die spektrale Dichte Schätzung wird durch Spektrum () in der Statistik-Paket, einschließlich der Periodogramm, geglättet Periodogramm und AR Schätzungen zur Verfügung gestellt. Bayesian spektrale Inferenz wird durch bspec zur Verfügung gestellt. Quantspec enthält Methoden zur Berechnung und Darstellung von Laplace-Periodogrammen für univariate Zeitreihen. Das Lomb-Scargle-Periodogramm für ungleichmäßig abgetastete Zeitreihen wird durch Lomb berechnet. Spektrale Verwendungen Fourier - und Hilbert-Transformationen zur spektralen Filterung. Psd erzeugt adaptive Sine-Multitaper-Spektraldichte-Schätzungen. Kza liefert Kolmogorov-Zurbenko Adaptive Filter einschließlich Brucherkennung, Spektralanalyse, Wavelets und KZ Fourier Transformationen. Multitaper bietet auch einige multitaper Spektralanalyse-Tools. Wavelet-Verfahren. Das Wavelet-Paket enthält Rechenwellenfehler, Wavelet-Transformationen und Multiresolution-Analysen. Wavelet-Methoden zur Zeitreihenanalyse auf der Basis von Percival und Walden (2000) sind in wmtsa angegeben. WaveletComp bietet einige Werkzeuge für die Wavelet-basierte Analyse von univariaten und bivariaten Zeitreihen einschließlich Kreuzwellen, Phasendifferenz und Signifikanztests. Biwavelet kann verwendet werden, um die Wavelet-Spektren, die Kreuzwellenspektren und die Wavelet-Kohärenz von nichtstationären Zeitreihen aufzuzeichnen und zu berechnen. Es enthält auch Funktionen zur Cluster-Zeitreihen auf der Grundlage der (dis) Ähnlichkeiten in ihrem Spektrum. Tests von weißem Rauschen mit Wavelets werden von hwwntest zur Verfügung gestellt. Weitere Wavelet-Methoden finden Sie in den Paketen brainwaver. Rwt. Waveslim. Wavethresh und mvcwt. Die harmonische Regression unter Verwendung von Fourier-Terme wird in HarmonicRegression implementiert. Das Prognosepaket bietet auch einige einfache harmonische Regressionsmöglichkeiten über die Fourier-Funktion. Zersetzung und Filterung Filter und Glättung. Filter () in stats liefert eine autoregressive und gleitende mittlere lineare Filterung mehrerer univariate Zeitreihen. Das robfilter-Paket bietet mehrere robuste Zeitreihenfilter, während mFilter diverse Zeitreihenfilter zur Glättung und Extraktion von Trend - und zyklischen Komponenten einsetzt. Glatt () aus dem Statistikpaket berechnet Tukeys laufende Medianglätte, 3RS3R, 3RSS, 3R, etc. sleekts berechnet die 4253H zweimal Glättungsmethode. Zersetzung . Die saisonale Zersetzung wird unten diskutiert. Eine autoregressive Zersetzung wird von ArDec zur Verfügung gestellt. Rmaf verwendet eine verfeinerte gleitende durchschnittliche Filter für die Zersetzung. Singular Spectrum Analysis ist in Rssa und spektrale Methoden implementiert. Empirical Mode Decomposition (EMD) und Hilbert Spektralanalyse wird von EMD zur Verfügung gestellt. Zusätzliche Werkzeuge, einschließlich Ensemble EMD, sind in hht. Eine alternative Implementierung des Ensembles EMD und seiner kompletten Variante gibt es in Rlibeemd. Saisonale Zersetzung. Das stats-Paket bietet eine klassische Zerlegung in decompose (). Und STL-Zerlegung in stl (). Verbesserte STL Zersetzung ist verfügbar in stlplus. StR liefert saisonale Trendzerlegung basierend auf Regression. X12 bietet einen Wrapper für die X12-Binärdateien, die zuerst installiert werden müssen. X12GUI bietet eine grafische Benutzeroberfläche für x12. X-13-ARIMA-SEATS-Binärdateien werden im x13binary-Paket bereitgestellt, wobei saisonal eine R-Schnittstelle bereitgestellt wird. Analyse der Saisonalität. Bietet das bfast-Paket Methoden zur Erkennung und Charakterisierung abrupter Veränderungen innerhalb der Trend - und Saisonkomponenten aus einer Zersetzung. Npst liefert eine Verallgemeinerung des Hewitts-Saisonalitätstests. Jahreszeit. Saisonanalyse von Gesundheitsdaten inklusive Regressionsmodellen, zeitgesteuerter Fallüberkreuzung, Plotterfunktionen und Restprüfungen. Meere Saisonanalyse und Grafik, speziell für Klimatologie. Entschärfen Optimale Entmischung für geophysikalische Zeitreihen mit AR-Armatur. Stationarität, Einheitswurzeln und Kointegration Stationarität und Einheitswurzeln. Tseries bietet verschiedene Stationarität und Einheit Wurzeltests einschließlich Augmented Dickey-Fuller, Phillips-Perron und KPSS. Alternative Implementierungen der ADF - und KPSS-Tests liegen im urca-Paket vor, zu dem auch weitere Methoden wie Elliott-Rothenberg-Stock, Schmidt-Phillips und Zivot-Andrews gehören. Das fUnitRoots-Paket bietet auch den MacKinnon-Test, während uroot saisonale Einheitstesttests anbietet. CADFtest bietet Implementierungen sowohl des Standard-ADF als auch eines kovariate-erweiterten ADF (CADF-Tests). Lokale Stationarität. Locits liefert einen Test der lokalen Stationarität und berechnet die lokalisierte Autokovarianz. Die Ermittlung der Zeitreihen costationarity erfolgt durch costat. LSTS hat Funktionen zur lokal stationären Zeitreihenanalyse. Lokal stationäre Wavelet-Modelle für nichtstationäre Zeitreihen werden in Wavethresh implementiert (inklusive Schätz-, Plot - und Simulationsfunktionalität für zeitvariable Spektren). Kointegration. Das Engle-Granger zweistufige Verfahren mit dem Phillips-Ouliaris-Kointegrationstest ist in tseries und urca implementiert. Letztere enthält zusätzlich Funktionalität für die Johansen-Trace - und Lambda-Max-Tests. TsDyn bietet Johansens-Test und AIC / BIC gleichzeitige Rank-Lag-Auswahl. CommonTrend bietet Tools zur Extraktion und Darstellung gemeinsamer Trends aus einem Kointegrationssystem. Parameterschätzung und Schlussfolgerung in einer Kointegrationsregression werden in cointReg implementiert. Nichtlineare Zeitreihenanalyse Nichtlineare Autoregression. Verschiedene Formen der nichtlinearen Autoregression sind in tsDyn einschließlich additive AR, neuronale Netze, SETAR und LSTAR Modelle, Schwelle VAR und VECM. Neuronale Netzwerk-Autoregression ist auch in GMDH zur Verfügung gestellt. BentcableAR implementiert die Bent-Cable-Autoregression. BAYSTAR bietet Bayessche Analyse von autoregressiven Schwellenmodellen. TseriesChaos stellt eine R-Implementierung der Algorithmen aus dem TISEAN-Projekt zur Verfügung. Autoregression Markov Switching-Modelle werden in MSwM zur Verfügung gestellt. Während abhängige Gemische von latenten Markov-Modellen in Depermix und DepmixS4 für kategorische und kontinuierliche Zeitreihen gegeben sind. Prüfungen. Verschiedene Tests für Nichtlinearität werden in fNonlinear zur Verfügung gestellt. TseriesEntropy Tests für nichtlineare serielle Abhängigkeit auf Entropie Metriken. Zusätzliche Funktionen für nichtlineare Zeitreihen sind in nlts und nonlinearTseries verfügbar. Fraktale Zeitreihenmodellierung und - analyse wird von Fractal zur Verfügung gestellt. Fractalrock erzeugt fraktale Zeitreihen mit nicht-normalen Renditeverteilungen. Dynamische Regressionsmodelle Dynamische lineare Modelle. Eine komfortable Schnittstelle zur Anpassung dynamischer Regressionsmodelle über OLS steht in dynlm zur Verfügung, ein erweiterter Ansatz, der auch mit anderen Regressionsfunktionen arbeitet und mehr Zeitreihenklassen in dyn implementiert sind. Erweiterte dynamische Systemgleichungen können mit dse angepasst werden. Gaußsche lineare Zustandsraummodelle können mit dlm (über maximale Wahrscheinlichkeit, Kalman-Filterung / Glättung und Bayessche Verfahren) oder mit bsts, die MCMC verwendet, eingebaut werden. Funktionen für die verzögerte nichtlineare Modellierung werden in dlnm zur Verfügung gestellt. Mit der tpr-Baugruppe können zeitvariable Parametermodelle eingebaut werden. BestelltLasso passt zu einem spärlichen linearen Modell mit einer Auftragsbeschränkung auf die Koeffizienten, um verzögerte Regressoren zu behandeln, wo die Koeffizienten abnehmen, wenn die Verzögerung zunimmt. Dynamische Modellierung von verschiedenen Arten ist verfügbar in dynr einschließlich diskrete und kontinuierliche Zeit, lineare und nichtlineare Modelle und verschiedene Arten von latenten Variablen. Multivariate Zeitreihenmodelle Vector autoregressive (VAR) Modelle werden über ar () im Basisstats-Paket inklusive der Auftragsauswahl über den AIC zur Verfügung gestellt. Diese Modelle sind auf Stillstand beschränkt. MTS ist ein Allzweck-Toolkit für die Analyse multivariater Zeitreihen einschließlich VAR, VARMA, saisonale VARMA, VAR-Modelle mit exogenen Variablen, multivariate Regression mit Zeitreihenfehlern und vieles mehr. Eventuell sind nicht stationäre VAR-Modelle im mAr-Paket eingebaut, was auch VAR-Modelle im Hauptkomponentenraum erlaubt. Sparsevar ermöglicht die Schätzung von spärlichen VAR - und VECM-Modellen, ecm bietet Funktionen für den Aufbau von VECM-Modellen, während BigVAR VAR - und VARX-Modelle mit strukturierten Lasso-Strafen schätzt. Automatisierte VAR-Modelle und Netzwerke sind in autovarCore verfügbar. Ausführlichere Modelle werden in Paketen geliefert. TsDyn. EstVARXls () in dse. Und ein Bayes'scher Ansatz ist in MSBVAR verfügbar. Eine weitere Implementierung mit bootstrapierten Vorhersageintervallen ist in VAR. etp angegeben. MlVAR bietet mehrstufige Vektorautoregression. VARsignR liefert Routinen zur Erkennung struktureller Stöße in VAR-Modellen unter Verwendung von Beschränkungen. Gdpc implementiert generalisierte dynamische Hauptkomponenten. Pcdpca erweitert dynamische Hauptkomponenten zu periodisch korrelierten multivariaten Zeitreihen. VARIMA-Modelle und Zustandsraummodelle sind im dse-Paket enthalten. EvalEst erleichtert Monte-Carlo-Experimente zur Bewertung der zugehörigen Schätzmethoden. Vektor-Fehlerkorrekturmodelle sind über die urca verfügbar. Vars und tsDyn-Pakete, einschließlich Versionen mit strukturellen Einschränkungen und Schwellenwert. Zeitreihen-Komponentenanalyse. Die Zeitreihenfaktoranalyse wird in tsfa bereitgestellt. ForeCA implementiert eine prognostizierbare Komponentenanalyse durch die Suche nach den besten linearen Transformationen, die eine multivariate Zeitreihe so prognostizierbar wie möglich machen. PCA4TS findet eine lineare Transformation einer multivariaten Zeitreihe, die niedrigdimensionale Teilserie liefert, die nicht korreliert sind. Multivariate Zustandsraummodelle sind im FKF-Paket (Fast Kalman Filter) implementiert. Dies stellt relativ flexible Zustandsraummodelle über die fkf () - Funktion zur Verfügung: Zustandsraumparameter können zeitveränderlich sein und Abschnitte sind in beiden Gleichungen enthalten. Eine alternative Implementierung wird durch das KFAS-Paket zur Verfügung gestellt, das einen schnellen multivariaten Kalman-Filter, eine glattere, Simulations-glattere und eine Prognose bereitstellt. Eine weitere Implementierung ist im dlm-Paket enthalten, das auch Werkzeuge für die Umwandlung anderer multivariater Modelle in die Zustandsraumform enthält. Dlmodeler stellt eine einheitliche Schnittstelle für dlm zur Verfügung. KFAS und FKF. MARSS passt beschränkte und unbeschränkte multivariate autoregressive Zustandsraummodelle unter Verwendung eines EM-Algorithmus. Alle diese Pakete gehen davon aus, dass die Beobachtungs - und Zustandsfehlerterme nicht korreliert sind. Teilweise beobachtete Markoff-Prozesse sind eine Verallgemeinerung der üblichen linearen multivariaten Zustandsraummodelle, die nicht-Gaußsche und nichtlineare Modelle zulassen. Diese werden im Pomp-Paket implementiert. Multivariate stochastische Volatilitätsmodelle (mit latenten Faktoren) werden von factorstochvol zur Verfügung gestellt. Analyse von großen Gruppen von Zeitreihen Zeitreihen-Clustering ist in TSclust implementiert. Dtwclust. BNPTSclust und pdc. TSdist liefert Abstandsmessungen für Zeitreihendaten. Jmotif implementiert Werkzeuge basierend auf Zeitreihen symbolische Diskretisierung für die Suche nach Motiven in Zeitreihen und erleichtert interpretierbare Zeitreihen Klassifizierung. Methoden zur Plotterung und Prognose von Sammlungen von hierarchischen und gruppierten Zeitreihen werden von hts zur Verfügung gestellt. Diebe verwendet hierarchische Methoden, um Prognosen zeitlich aggregierter Zeitreihen miteinander in Einklang zu bringen. Ein alternativer Ansatz zur Abstimmung von Prognosen hierarchischer Zeitreihen wird durch gtop zur Verfügung gestellt. Diebe Kontinuierliche Zeitmodelle Die kontinuierliche Zeitautoregressive Modellierung wird in cts zur Verfügung gestellt. Sim. DiffProc simuliert und modelliert stochastische Differentialgleichungen. Simulation und Schlußfolgerung für stochastische Differentialgleichungen werden von sde und yuima geliefert. Bootstrapping. Das Boot-Paket bietet die Funktion tsboot () für das Zeitreihen-Bootstrapping, einschließlich Block-Bootstrap mit mehreren Varianten. Tsbootstrap () von tseries bietet schnelle stationäre und Block-Bootstrapping. Der maximale Entropie-Bootstrap für Zeitreihen ist in meboot verfügbar. Timesboot berechnet die Bootstrap-CI für das Beispiel-ACF und das Periodogramm. BootPR berechnet bias-korrigierte Prognose - und Boostrap-Vorhersageintervalle für autoregressive Zeitreihen. Daten von Makridakis, Wheelwright und Hyndman (1998) Prognose: Methoden und Anwendungen werden im fma-Paket zur Verfügung gestellt. Daten von Hyndman, Koehler, Ord und Snyder (2008) Prognose mit exponentieller Glättung sind im expsmooth Paket. Daten von Hyndman und Athanasopoulos (2013) Prognose: Prinzipien und Praxis befinden sich im fpp-Paket. Die Daten des M-Wettbewerbs und des M3-Wettbewerbs sind im Mcomp-Paket enthalten. Die Daten des M4-Wettbewerbs werden in M4comp angegeben. Während Tcomp Daten vom 2010 IJF Tourismus-Vorhersage-Wettbewerb liefert. Pdfetch bietet die Möglichkeit, wirtschaftliche und finanzielle Zeitreihen aus öffentlichen Quellen herunterzuladen. Über das Quandl-Paket können Daten aus dem Quandl-Onlineportal in finanzielle, ökonomische und soziale Datenbestände interaktiv abgefragt werden. Daten aus dem Online-Portal Datamarket können mit dem Paket rdatamarket abgerufen werden. Die Daten von Cryer und Chan (2010) befinden sich im TSA-Paket. Daten von Shumway und Stoffer (2011) sind im astsa Paket. Daten aus Tsay (2005) Analyse der finanziellen Zeitreihen sind im FinTS-Paket zusammen mit einigen Funktionen und Skript-Dateien erforderlich, um einige der Beispiele zu bearbeiten. TSdbi bietet eine gemeinsame Schnittstelle zu Zeitreihen-Datenbanken. Fame bietet eine Schnittstelle für FAME-Zeitreihendatenbanken AER und Ecdat enthalten viele Datensätze (einschließlich Zeitreihendaten) aus vielen Ökonometrie-Textbüchern dtw. Dynamische Zeitverzerrungsalgorithmen zum Berechnen und Plotten von paarweisen Ausrichtungen zwischen Zeitreihen. EnsembleBMA. Bayes-Modell-Mittelwertbildung zur Erzeugung probabilistischer Prognosen aus Ensemble-Prognosen und Wetterbeobachtungen. Frühwarnungen. Frühwarnungen signalisieren Werkzeugkasten für die Erfassung kritischer Übergänge in Zeitreihenereignissen. Wendet maschinell extrahierte Ereignisdaten in regelmäßige aggregierte multivariate Zeitreihen um. Rückgespräche. Analyse der fragmentierten Zeitrichtungsabhängigkeit, um Rückkopplungen in Zeitreihen zu untersuchen. LPStimeSeries zielt darauf ab, für die Zeitreihenanalyse ähnliche Ähnlichkeitsquoten zu finden. MAR1 bietet Werkzeuge zur Vorbereitung ökologischer Zeitreihendaten für die multivariate AR-Modellierung. Netzwerke. Routinen zur Schätzung von spärlichen Langzeit-Teilkorrelationsnetzwerken für Zeitreihendaten. PaleoTS. Modellierung der Evolution in paläontologischen Zeitreihen. Pastecs. Regulation, Zerlegung und Analyse von Raum-Zeit-Reihen. Ptw. Parametrische Zeitverzerrung. RGENERATE bietet Werkzeuge zur Generierung von Vektor-Zeitreihen. RMAWGEN ist ein Satz von S3- und S4-Funktionen für die räumliche mehrstufige stochastische Erzeugung von täglichen Zeitreihen von Temperatur und Niederschlag unter Verwendung von VAR-Modellen. Das Paket kann in der Klimatologie und der statistischen Hydrologie verwendet werden. RSEIS. Seismische Zeitreihenanalyse-Werkzeuge. Rts Rasterzeitreihenanalyse (z. B. Zeitreihen von Satellitenbildern). Sae2 Zeitreihenmodelle für kleine Flächenschätzungen. SpTimer. Räumlich-zeitliche Bayessche Modellierung. Überwachung. Zeitliche und räumlich-zeitliche Modellierung und Überwachung epidemischer Phänomene. Ted Turbulenz Zeitreihe Ereignis Erkennung und Klassifizierung. Gezeiten. Funktionen zum Berechnen der Charakteristiken von quasi periodischen Zeitreihen, z. B. Beobachtet. Tiger. Zeitlich aufgelöste Gruppen typischer Differenzen (Fehler) zwischen zwei Zeitreihen werden ermittelt und visualisiert. TSMining. Mining Univariate und multivariate Motive in Zeitreihen-Daten. TsModel. Zeitreihenmodellierung für Luftverschmutzung und Gesundheit. CRAN-Pakete: Related Links: 2.1 Verschieben von Durchschnittsmodellen (MA-Modelle) Zeitreihenmodelle, die als ARIMA-Modelle bekannt sind, können autoregressive Begriffe und / oder gleitende Durchschnittsterme enthalten. In Woche 1 erlernten wir einen autoregressiven Term in einem Zeitreihenmodell für die Variable x t ist ein verzögerter Wert von x t. Beispielsweise ist ein autoregressiver Term der Verzögerung 1 x t-1 (multipliziert mit einem Koeffizienten). Diese Lektion definiert gleitende Durchschnittsterme. Ein gleitender Durchschnittsterm in einem Zeitreihenmodell ist ein vergangener Fehler (multipliziert mit einem Koeffizienten). Es sei n (0, sigma2w) überschritten, was bedeutet, daß die wt identisch unabhängig voneinander verteilt sind, jeweils mit einer Normalverteilung mit dem Mittelwert 0 und der gleichen Varianz. Das durch MA (1) bezeichnete gleitende Durchschnittsmodell der 1. Ordnung ist (xt mu wt theta1w) Das durch MA (2) bezeichnete gleitende Durchschnittsmodell der zweiten Ordnung ist (xt mu wt theta1w theta2w) Das gleitende Mittelmodell der q-ten Ordnung , Mit MA (q) bezeichnet, ist (xt mu wt theta1w theta2w dots thetaqw) Hinweis. Viele Lehrbücher und Softwareprogramme definieren das Modell mit negativen Vorzeichen vor den Begriffen. Dies ändert nicht die allgemeinen theoretischen Eigenschaften des Modells, obwohl es die algebraischen Zeichen der geschätzten Koeffizientenwerte und (nicht quadrierten) Ausdrücke in Formeln für ACFs und Abweichungen umwandelt. Sie müssen Ihre Software überprüfen, um zu überprüfen, ob negative oder positive Vorzeichen verwendet worden sind, um das geschätzte Modell korrekt zu schreiben. R verwendet positive Vorzeichen in seinem zugrunde liegenden Modell, wie wir hier tun. Theoretische Eigenschaften einer Zeitreihe mit einem MA (1) Modell Beachten Sie, dass der einzige Wert ungleich Null im theoretischen ACF für Verzögerung 1 ist. Alle anderen Autokorrelationen sind 0. Somit ist ein Proben-ACF mit einer signifikanten Autokorrelation nur bei Verzögerung 1 ein Indikator für ein mögliches MA (1) - Modell. Für interessierte Studierende, Beweise dieser Eigenschaften sind ein Anhang zu diesem Handout. Beispiel 1 Angenommen, dass ein MA (1) - Modell x t 10 w t .7 w t-1 ist. Wobei (wt overset N (0,1)). Somit ist der Koeffizient 1 0,7. Die theoretische ACF wird durch eine Plot dieser ACF folgt folgt. Die graphische Darstellung ist die theoretische ACF für eine MA (1) mit 1 0,7. In der Praxis liefert eine Probe gewöhnlich ein solches klares Muster. Unter Verwendung von R simulierten wir n 100 Abtastwerte unter Verwendung des Modells x t 10 w t .7 w t-1, wobei w t iid N (0,1) war. Für diese Simulation folgt ein Zeitreihen-Diagramm der Probendaten. Wir können nicht viel von dieser Handlung erzählen. Die Proben-ACF für die simulierten Daten folgt. Wir sehen eine Spitze bei Verzögerung 1, gefolgt von im Allgemeinen nicht signifikanten Werten für Verzögerungen nach 1. Es ist zu beachten, dass das Beispiel-ACF nicht mit dem theoretischen Muster des zugrunde liegenden MA (1) übereinstimmt, was bedeutet, dass alle Autokorrelationen für Verzögerungen nach 1 0 sein werden Eine andere Probe hätte eine geringfügig unterschiedliche Probe ACF wie unten gezeigt, hätte aber wahrscheinlich die gleichen breiten Merkmale. Theroretische Eigenschaften einer Zeitreihe mit einem MA (2) - Modell Für das MA (2) - Modell sind die theoretischen Eigenschaften die folgenden: Die einzigen Werte ungleich Null im theoretischen ACF sind für die Lags 1 und 2. Autokorrelationen für höhere Lags sind 0 , So zeigt ein Beispiel-ACF mit signifikanten Autokorrelationen bei Lags 1 und 2, aber nicht signifikante Autokorrelationen für höhere Lags ein mögliches MA (2) - Modell. Iid N (0,1). Die Koeffizienten betragen 1 0,5 und 2 0,3. Da es sich hierbei um ein MA (2) handelt, wird der theoretische ACF nur bei den Verzögerungen 1 und 2 Werte ungleich Null aufweisen. Werte der beiden Nicht-Autokorrelationen sind A-Plots des theoretischen ACFs. Wie fast immer der Fall ist, verhalten sich Musterdaten nicht ganz so perfekt wie die Theorie. Wir simulierten n 150 Beispielwerte für das Modell x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. Wobei wt iid N (0,1) ist. Die Zeitreihenfolge der Daten folgt. Wie bei dem Zeitreihenplot für die MA (1) Beispieldaten können Sie nicht viel davon erzählen. Die Proben-ACF für die simulierten Daten folgt. Das Muster ist typisch für Situationen, in denen ein MA (2) - Modell nützlich sein kann. Es gibt zwei statistisch signifikante Spikes bei Lags 1 und 2, gefolgt von nicht signifikanten Werten für andere Lags. Beachten Sie, dass aufgrund des Stichprobenfehlers das Muster ACF nicht genau dem theoretischen Muster entsprach. ACF für allgemeine MA (q) - Modelle Eine Eigenschaft von MA (q) - Modellen besteht im Allgemeinen darin, dass Autokorrelationen ungleich Null für die ersten q-Verzögerungen und Autokorrelationen 0 für alle Verzögerungen gt q existieren. Nicht-Eindeutigkeit der Verbindung zwischen Werten von 1 und (rho1) in MA (1) Modell. Im MA (1) - Modell für einen Wert von 1. Die reziproke 1/1 gibt den gleichen Wert für Als Beispiel, verwenden Sie 0.5 für 1. Und dann 1 / (0,5) 2 für 1 verwenden. Youll erhalten (rho1) 0,4 in beiden Fällen. Um eine theoretische Einschränkung als Invertibilität zu befriedigen. Wir beschränken MA (1) - Modelle auf Werte mit einem Absolutwert von weniger als 1. In dem gerade angegebenen Beispiel ist 1 0,5 ein zulässiger Parameterwert, während 1 1 / 0,5 2 nicht. Invertibilität von MA-Modellen Ein MA-Modell soll invertierbar sein, wenn es algebraisch äquivalent zu einem konvergierenden unendlichen Ordnungs-AR-Modell ist. Durch Konvergenz meinen wir, dass die AR-Koeffizienten auf 0 sinken, wenn wir in der Zeit zurückgehen. Invertibilität ist eine Einschränkung, die in Zeitreihensoftware programmiert ist, die verwendet wird, um die Koeffizienten von Modellen mit MA-Begriffen abzuschätzen. Sein nicht etwas, das wir in der Datenanalyse überprüfen. Zusätzliche Informationen über die Invertibilitätsbeschränkung für MA (1) - Modelle finden Sie im Anhang. Fortgeschrittene Theorie Anmerkung. Für ein MA (q) - Modell mit einem angegebenen ACF gibt es nur ein invertierbares Modell. Die notwendige Bedingung für die Invertierbarkeit ist, daß die Koeffizienten solche Werte haben, daß die Gleichung 1- 1 y-. - q y q 0 hat Lösungen für y, die außerhalb des Einheitskreises liegen. R-Code für die Beispiele In Beispiel 1 wurde der theoretische ACF des Modells x t 10 w t aufgetragen. 7w t-1. Und dann n 150 Werte aus diesem Modell simuliert und die Abtastzeitreihen und die Abtast-ACF für die simulierten Daten aufgetragen. Die R-Befehle, die verwendet wurden, um den theoretischen ACF aufzuzeichnen, waren: acfma1ARMAacf (mac (0,7), lag. max10) 10 Verzögerungen von ACF für MA (1) mit theta1 0,7 lags0: 10 erzeugt eine Variable namens lags, die im Bereich von 0 bis 10 liegt (H0) fügt dem Diagramm eine horizontale Achse hinzu Der erste Befehl bestimmt den ACF und speichert ihn in einem Objekt Genannt acfma1 (unsere Wahl des Namens). Der Plotbefehl (der dritte Befehl) verläuft gegen die ACF-Werte für die Verzögerungen 1 bis 10. Der ylab-Parameter bezeichnet die y-Achse und der Hauptparameter einen Titel auf dem Plot. Um die Zahlenwerte der ACF zu sehen, benutzen Sie einfach den Befehl acfma1. Die Simulation und Diagramme wurden mit den folgenden Befehlen durchgeführt. (N150, list (mac (0.7))) Simuliert n 150 Werte aus MA (1) xxc10 addiert 10, um Mittelwert 10. Simulationsvorgaben bedeuten 0. Plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) Acf (x, xlimc (1,10), mainACF für simulierte Probendaten) In Beispiel 2 wurde der theoretische ACF des Modells xt 10 wt. 5 w t-1 .3 w t-2 aufgetragen. Und dann n 150 Werte aus diesem Modell simuliert und die Abtastzeitreihen und die Abtast-ACF für die simulierten Daten aufgetragen. Die verwendeten R-Befehle waren acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 Plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typh, main ACF für MA (2) mit theta1 0,5, (X, x) (x, x) (x, x, x, y) (1) Für interessierte Studierende sind hier Beweise für die theoretischen Eigenschaften des MA (1) - Modells. Variante: (Text (xt) Text (mu wt theta1 w) 0 Text (wt) Text (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Wenn h 1 der vorhergehende Ausdruck 1 w 2. Für irgendeinen h 2 ist der vorhergehende Ausdruck 0 Der Grund dafür ist, dass, durch Definition der Unabhängigkeit der wt. E (w k w j) 0 für beliebige k j. Da w w die Mittelwerte 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2 haben. Für eine Zeitreihe, Wenden Sie dieses Ergebnis an, um den oben angegebenen ACF zu erhalten. Ein invertierbares MA-Modell ist eines, das als unendliches Ordnungs-AR-Modell geschrieben werden kann, das konvergiert, so daß die AR-Koeffizienten gegen 0 konvergieren, wenn wir unendlich zurück in der Zeit bewegen. Gut zeigen Invertibilität für die MA (1) - Modell. Dann setzen wir die Beziehung (2) für wt-1 in Gleichung (1) (3) ein (zt wt theta1 (z-therma1w) wt theta1z - theta2w) Zum Zeitpunkt t-2. Gleichung (2) wird dann in Gleichung (3) die Gleichung (4) für wt-2 ersetzen (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) Unendlich), erhalten wir das unendliche Ordnungsmodell (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z Punkte) Beachten Sie jedoch, dass bei 1 1 die Koeffizienten, die die Verzögerungen von z vergrößern Zeit. Um dies zu verhindern, benötigen wir 1 lt1. Dies ist die Bedingung für ein invertierbares MA (1) - Modell. Unendlich Ordnung MA Modell In Woche 3, gut sehen, dass ein AR (1) Modell in ein unendliches order MA Modell umgewandelt werden kann: (xt - mu wt phi1w phi21w Punkte phik1 w Punkte sum phij1w) Diese Summation der Vergangenheit weißer Rauschbegriffe ist bekannt Als die kausale Darstellung eines AR (1). Mit anderen Worten, x t ist eine spezielle Art von MA mit einer unendlichen Anzahl von Begriffen, die in der Zeit zurückgehen. Dies wird als unendliche Ordnung MA oder MA () bezeichnet. Eine endliche Ordnung MA ist eine unendliche Ordnung AR und jede endliche Ordnung AR ist eine unendliche Ordnung MA. Rückruf in Woche 1, stellten wir fest, dass eine Anforderung für eine stationäre AR (1) ist, dass 1 lt1. Berechnen Sie die Var (x t) mit der kausalen Darstellung. Dieser letzte Schritt verwendet eine Grundtatsache über geometrische Reihen, die (phi1lt1) erforderlich sind, ansonsten divergiert die Reihe. Navigation